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淘宝快递不发短信通知可能有以下几种原因。
1、快递可能并未真正寄出，只是在淘宝平台提前录入了单号。
2、快递已经寄出，但快递公司尚未将快递信息录入到系统中，因此无法收到短信通知，这种情况可以登录淘宝页面查看物流信息，如果物流信息显示正常，一般不需要担心。
3、快递公司与淘宝平台或短信通知服务商可能解除了合作，因此无法发送短信通知，这种情况可以联系卖家或快递公司了解具体情况。
4、可能因为个人手机信号问题或手机设置问题导致无法收到短信通知，如果是因为手机信号问题，可以换一个信号好的地方再试；如果是手机设置问题，可以检查手机是否开启了短信屏蔽功能或者短信接收功能是否开启。
如果长时间未收到短信通知并且物流信息也查不到，建议联系卖家或者快递公司客服了解具体情况。